公式のものを翻訳しているので、間違えている可能性があります。
Driver Load Error 577
このエラーはWindows 10で発生することが多いようです。
できる限り最新の更新プログラムをインストールすることで改善が見込まれます。
BattlEyeのインストール/起動/初期化に失敗
まずはSteamから整合性の確認、またはBattlEye公式サイトから最新バージョンのクライアントをダウンロードするなど最新の状態にして起動してみてください。
次にC:\Program Files(x86)\Common Files\BattlEyeとゲームフォルダにあるBattlEye関連のものをセキュリティソフトの例外に設定→起動
上記で改善しないようならファイルのアクセス許可関連が濃厚です。
まずC:\Program Files(x86)\Common Files\BattlEyeを削除(移動)して起動してみてください。
改善しなければゲームのフォルダにある名前の最後が_BE.exeのファイルを右クリック→プロパティから互換性タブをクリック→管理者としてプログラムを実行するにチェックを入れて適用し起動してください。
BattlEyeが機能しているサーバーで更新に失敗する
手動で更新することで改善が見込まれます。
公式ページから自身のゲームのものをダウンロードしてゲームフォルダにコピーすれば手動で更新できます。
公式ページから更新用のファイルが削除されているようです。
Steamのライブラリでプレイを押した時にインストール関連の選択肢が出るものはそのメニューから操作、出ないものはC:/Program Files(x86)/Steam/steamapps/common/にあるゲームタイトル内のBattlEyeフォルダの中にあるBattlEye.exeを削除。
次にC:/Program Files(x86)/Common Files/BattlEyeにあるゲームタイトル.exeを削除しゲームを起動することでインストールの操作が開始されると思います。
※必ずバックアップを取るようにしてください
操作をするとカクつく/フリーズする
マルウェアやアドウェアなどの可能性が高いようです。最新のセキュリティソフトでスキャンするなど対策をしてみましょう。
例外としてPCのスペックが低い場合はマルウェア等関係なく発生することがあります。